差分
要理解差分隐私，必须知道差分在数学中代表什么
差分（difference）又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，是研究离散数学的一种工具。它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。总而言之，差分对应离散，微分对应连续。差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。
通过差分，将离散数值构建起相关关系，隐瞒实际想要表达的数值
等差数列：a1 a2 a3……an……，其中an+1= an + d（ n = 1,2,…n ）d为常数，称为公差， 即 d = an+1 -an , 这就是一个差分, 通常用D(an) = an+1- an来表示，于是有D(an)= d , 这是一个最简单形式的差分方程。
前向差分
函数的前向差分通常简称为函数的差分。对于函数f(x)，如果在等距节点：
$$
x_k = x_0 + k * h, (k = 0, 1, …, n)
\
\triangle f(x_k) = f(x_{k+1}) - f(x_k)
$$
则称$ \triangle f(x)$，函数在每个小区间上的增量$ y(k+1) - y(k)$为$f(x)$的一阶前向差分。在微积分学中的有限差分（finite differences），前向差分通常是微分在离散的函数中的等效运算。差分方程的解法也与微分方程的解法相似。当是多项式时，前向差分为Delta算子，一种线性算子。前向差分会将多项式阶数降低1。
向后差分
对于函数$\ f(x_k)$，一阶向后差分为：
$$
\triangle f(x_k) = f(x_k) - f(x_{k-1})
$$
注：差分方程：difference equations
中心差分
对于函数$\ f(x_k)$，一阶中心差分为：
$$
\triangle f(x_k) = \frac{1}{2}(f(x_{k+1}) - f(x_{k-1}))
$$